הפגיעה. באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה - 1 -
|
|
|
- ŌἈαρών Βασιλόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 אופטיקה גיאומטרית חלק ב החזרת אור מהו מהלך האור הפוגע במראה ומוחזר ממנה? נדמיין לעצמנו קרן אור הפוגעת במשטח מחזיר אור (מראה) ומוחזרת ממנו. נגדיר מספר מושגים לצורך הסבר: לזווית שבין הקרן הפוגעת לבין האנך למשטח המחזיר אור בנקודת הפגיעה קוראים זווית הפגיעה. לזווית שבין הקרן המוחזרת לבין האנך קוראים זווית ההחזרה. שני חוקים הבאים ידועים בשם חוקי ההחזרה: א. ב. הקרן הפוגעת במשטח, הקרן המוחזרת מהמשטח והאנך למשטח בנקודת הפגיעה נמצאים באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה. ( α = β ) α β מהי החזרת אור? כאשר גוף אטום מואר, נבלע בתוך הגוף, וחלק ממנו מוחזר, בדרך כלל בצורה מפוזרת, לכל הכיוונים. אפשר לראות גופים שאינם מקורות אור, כאשר הם מוארים, וכאשר חלק מהאור המוחזר מהם מגיע לעינינו. גופים בהירים מחזירים את רוב האור המגיע אליהם. גופים כהים בולעים את רוב האור המגיע אליהם. גוף הבולע את כל האור המגיע אליו נקרא "גוף שחור". אור הנבלע בתוך גוף מחמם אותו
2 החזרת ממשטחים חלקים וממשטחים מחוספסים אם אלומת אור פוגעת בכיוון מסוים במשטח חלק, כל קרני האור של האלומה מוחזרות בכיוון מסוים בהתאם לחוקי ההחזרה. גם כשאלומת האור פוגעת במשטח מחוספס, נשארים חוקי ההחזרה בתוקף, אבל בגלל צורת המשטח, ייפנו הקרניים המוחזרות לכיוונים שונים. לכן משטחים מחוספסים מחזירים את האור הפוגע בהם לכל הכיוונים. החזרה נקראת החזרה מסודרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות כאשר הן מקבילות זו לזו. החזרה מסודרת קיימת במשטחים חלקים, כגון: מראה, מים עומדים. החזרה נקראת החזרה מפוזרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות מפוזרות בכיוונים שונים. החזרה מפוזרת מאפשרת לנו לראות את הגופים עליהם אנו מסתכלים היות ואור חוזר מהם לכל הכיוונים, בין היתר אלינו לעיניים. דוגמאות להחזרה מפוזרת: קיר, דף נייר. מראות דוגמא לגוף חלק שדמויות יכולות להשתקף בו היא מראה. קיימות מראות מישוריות ומראות בעלות צורות אחרות, קעורות וקמורות. כאשר אור פוגע במראה, הוא מוחזר בצורה מסודרת. האור הפוגע במראה, מוחזר בכיוון שונה מכיוון הפגיעה. במראה מישורית, מתקבלת דמות סימטרית לגוף הנמצא לפני המראה. מדוע רואים דמות במראה? כאשר אנו עומדים מול מראה, אנו רואים את דמותנו. רואים, זאת אומרת שאור מגיע מהדמות לעינינו. נדמה לנו כאילו האור בא מתוך המראה. מניין האור הזה? הרי הגוף שלנו אינו מקור אור, וגם המראה איננה מקור אור. האור הנופל עלינו מוחזר מאיתנו, מתפזר לכל הכיוונים ופוגע גם במראה, המראה המחזירה אל עינינו שפגע בה. האור המוחזר מגופנו פוגע גם בקיר, אך אין אנו רואים את דמותנו בקיר. ההחזרה מהמראה היא החזרה מסודרת. אם נעמוד במקום הנכון בשדה הראייה, נוכל לראות את השתקפותינו במראה
3 מדוע לא רואים דמות בקיר? לא כל הגופים המוארים מחזירים אור באותו האופן. גופים מחוספסים (לא חלקים) מוארים מחזירים אור ומפזרים אותו לכל הכיוונים. כשמאירים גופים חלקים, לעומת זאת, כמו מתכות מלוטשות היטב, משטחי מים, או מראות, אלומת האור מוחזרת בצורה מסודרת ואינה מתפזרת לכל הכיוונים. בגופים המחזירים אור בצורה מסודרת רואים דמויות. בגופים המחזירים אור בצורה מפוזרת אין רואים דמויות. הפיכות מהלך הקרניים אם נתון לנו מהלך של קרן אור היוצאת מהנקודה A, פוגעת במראה וחוזרת ממנה לנקודה B, אזי מהלך הקרן היוצאת מהנקודה B, פוגעת במראה וחוזרת ממנה לנקודה A יהיה זהה. ההבדל היחיד יהיה בכיוון הקרניים (הקווים יהיו זהים והחצים יהיו בכיוונים הפוכים). זווית הפגיעה α וזווית ההחזרה β מתחלפות ביניהן. הדבר נובע מכך שזווית הפגיעה תמיד שווה לזווית ההחזרה. זה אומר לנו שאם אדם הניצב בנקודה A רואה את עיניו של אדם הניצב בנקודה B, אזי אדם הניצב בנקודה B בהכרח יראה את עיניו של אדם הנמצא בנקודה A. אנו אומרים שמסלול קרן האור במרחב סימטרי. היווצרות דמויות במראה ישרה חוקי ההחזרה מאפשרים להסביר, מדוע נוצרות דמויות במראה ולקבוע את מקומן. נתאר לעצמנו גוף הניצב לפני המראה. שתי קרני אור היוצאות מהגוף פוגעות במראה ומוחזרות ממנה על-פי חוקי ההחזרה. הקרניים החוזרות מגיעות לעיניו של צופה העומד לפני המראה ונדמה לו כאילו יצאו מאזור מסוים מאחורי המראה זאת הדמות של הגוף. אין שם אור ממש, אלא רק המשכן הדמיוני של קרני האור החוזרות שנפגשו שם. לכן הדמות מדומה: אם נשים יד או לוח צילום במקום הדמות שמאחורי המראה, לא ייקלט שם כתם אור. דמות של גוף הנוצרת במראה מישורית שווה בגודלה לגודל הגוף עצמו, שווה במרחקה מהמראה למרחק העצם, הדמות ישרה והיא סימטרית לגוף ביחס למראה
4 אופייה של הדמות אופייה של הדמות המתקבלת המראה ישרה הוא: הדמות מדומה הדמות מתקבלת בנקודת המפגש של המשכן הדמיוני של הקרניים החוזרות מהמראה (אין אפשרות לראות דמות מדומה על מסך) דמות ישרה אנו רואים את הדמות ישרה ולא הפוכה כמו העצם. כשאנו עומדים מול המראה נראה ראש למעלה ורגליים למטה (אלא אם אנחנו עושים עמידת ראש מול המראה...) דמות שוות גודל גודל הדמות זהה לגודל העצם. המראה לא מגדילה ולא מקטינה. (מראה מרזה אינה מראה ישרה). הדמות שוות מרחק המרחק של הדמות מהמראה זהה למרחק העצם מהמראה מציאת מהלך קרן היוצאת מהנקודה A ומגיעה לנקודה B (דרך המראה) השלבים למציאת הקרן הם: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו *A) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם (אין הכרח כי A תהיה מול המראה) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של (*A) A עם B. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. נחבר בקו ישר את הנקודה A לנקודת המפגש של הקו שמצאו בסעיף 2 עם המראה. נוסיף חצים בכיוון המתאים שימו לב: מאחורי המראה אין קרניים אלא רק המשך דמיוני של קרניים. אלו הם רק קווי עזר שנועדו לעזור לנו! כמו-כן, ניתן לעבוד עם *B במקום עם *A היות ואנו יודעים כי מהלך האור סימטרי ולכן אין משמעות לבחירת הנקודה שלה מוצאים את הדמות. B A M N A* - 4 -
5 שדה ראייה של העצם במראה שדה הראייה של A במראה מוגדר כאוסף הנקודות במרחב אותן יכול לראות אדם הניצב בנקודה A. או כאוסף הנקודות במרחב מהן ניתן לראות את העצם הניצב בנקודה A, שלבים למציאת שדה ראייה של A: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו *A) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם (אין הכרח כי A תהיה מול המראה) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של (*A) A עם כל אחד מקצוות המראה: שני קווים אחד לכל אחד מקצוות המראה. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. השטח המוגבל בין שני הקווים ששרטטנו והנמצא לפני המראה נקרא: שדה הראייה של A במראה הערה: אם A ניצב מול המראה הוא יוכל לראות את עצמו במראה A נמצא בנקודה הכלולה בשדה הראייה שלו במראה. לעומת זאת, אם A אינו ניצב מול המראה (ראה איור למטה) הוא לא יוכל לראות את עצמו במראה היות ואנו רואים שהוא אינו כלול בשדה הראייה. שדה הראייה של A במראה A M N A* - 5 -
6 כיצד את נראה דמותנו במראה? אור פוגע בי (ממנורה / שמש) נבלע בי מוחזר ממני לפי חוקי ההחזרה (ההחזרה מפוזרת ( פוגע במראה הנמצאת בחדר מתפזר ופוגע בקירות נבלע בזכוכית נבלע בקיר חוזר על פי חוקי ההחזרה. ההחזרה מפוזרת לא אראה את עצמי אראה רק קיר חוזר על פי חוקי ההחזרה. המשטח חלק ההחזרה מסודרת יש לי דמות במראה אני נמצאת בשדה הראייה לא אראה את עצמי במראה. אראה רק איזורים אחרים של החדר אראה את עצמי במראה אני נמצאת מחוץ לשדה הראייה - 6 -
7 אור חושך ומה שביניהם ראשית נתחיל מהדברים הבסיסיים ולכן הקלים: השתקפות קיימת רק כאשר ישנה החזרה מסודרת. החזרה מסודרת קיימת רק ממשטחים חלקים כגון: מראה. בקיר לבן אין השתקפות היות והקיר אינו חלק והחזרה ממנו תהיה מפוזרת. אור לא חוזר מקיר שחור היות והקיר שחור וחומר שחור אינו מחזיר אור אלא רק בולע אור. חדר מואר חושך בחוץ ניתן לראות בחלון השתקפות של גופים הנמצאים בחדר, היות והאור היוצא מגופים אלו (בין אם אלו הם מקורות אור או שזהו אור שחוזר אחרי פגיעה בגופים) ופוגע בחלון וחוזר ממנו לפי חוק ההחזרה גדול באופן יחסי מהאור שמגיע מחוץ לחדר פנימה. מהו מסלול קרן האור? קרן אור בוקעת ממקור האור פוגעת בגוף המשתקף וחזרת ממנו לכל הכיוונים לפי חוק ההחזרה החזרה שאינה מסודרת. בין הקרניים החוזרות ישנן גם קרניים הפוגעות בחלון חלק מהקרניים האלו יחזרו מהחלון לפי חוק ההחזרה (חלק אחר יבלע או יעבור). קרניים אלו יוצרות את ההשתקפות. כאשר אנו עומדים מחוץ לחדר קל לראות את הגופים בחדר היות וגם פה האור היחסי שעובר החוצה מתוך החדר גדול מהאור בחוץ. כאשר עומדים מחוץ לחדר אי אפשר לראות את ההשתקפות שלנו בחלון היות ובאופן יחסי כמעט ואין אור בחוץ ולכן כמעט ולא בוקע מאיתנו אור שיכול לפגוע בחלון ולחזור אל עינינו. חדר חשוך אור בחוץ לא ניתן לראות בחלון השתקפות של גופים הנמצאים בחדר, היות והאור היוצא מגופים אלו (בין אם אלו הם מקורות אור או שזהו אור שחוזר אחרי פגיעה בגופים) ופוגע בחלון וחוזר ממנו לפי חוק ההחזרה קטן באופן יחסי מהאור שמגיע מחוץ לחדר פנימה (כמו לראות כוכבים באמצע היום הם שם אך אורם היחסי קטן מכדי שנראה אותם). כאשר אנו עומדים מחוץ לחדר קשה לראות את הגופים בחדר היות והאור היחסי שעובר החוצה מתוך החדר קטן מהאור בחוץ שפוגע בחלון וחוזר. כאשר עומדים מחוץ לחדר אפשר לראות השתקפות בחלון היות ובאופן יחסי כאשר כמעט ואין אור בחדר כמעט ולא בוקע מהחדר אור ולכן החזר האור מבחוץ רב מהאור שמגיע מבפנים
רואה תרות תירטמואיג הקיטפוא
פיזיקה תורת האור אופטיקה גיאומטרית מותאם לתוכנית הלמודים פעימ"ה של משרד החינוך תשע"ה - 2015 2 5 6 16 20 24 32 38 44 57 67 75 84 92 פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' פרק ז' פרק ח' פרק ט' פרק י'
מישורית. 35 (2) 55 (3) 70 (4)
שאלות, תרגילים ובעיות I. תרגילים מותאמים לסעיפי הפרק תרגילים 32-1 ממויינים על-פי סעיפי הפרק והם נועדו בעיקר לתרגול החומר המופיע באותם סעיפים. תרגילי סיכום אינטגרטיביים מופיעים אחרי תרגילים אלה. 2. חוקי
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
המטרה השיטה תיאוריה כדורית.
החזרת האור מראה מישורית ומראות גליליות שם קובץ הניסוי: Reflection.ds חוברת מס' 13 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן החזרת האור מראה מישורית ומראות גליליות המטרה לבחון את כלל ההחזרה של האור ממראה מישורית,
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
ציור 147 המשווה! בשנת 1849.
פרק 8. גלי אור 59 מהירות האור באופטיקה גיאומטרית חוקרים את הכיוונים בלבד של קרני האור. השאלה: כיצד מתרחש תהליך התפשטות האור בזמן? היא מחוץ למסגרתה של האופטיקה הגיאומטרית. תכונות האור והשפעתו על החומר נחקרים
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
ךוניחה דרשמ לש ה מיעפ
פיזיקה תורת האור מקורות אור אופטיקה גיאומטרית אופטיקה גלית מותאם לתוכנית הלמודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר תוכן עניינים 5 7 17 21 33 53 57 61 65
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin
"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
-אופטיקה גיאומטרית- אופטיקה גיאומטרית קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר.
אופטיקה גיאומטרית מילות מפתח: קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר. עדשה ציוד הדרוש: עדשות שונות )מרכזות ומפזרות(, מנורת ליבון, שקופית, מסך,
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (
שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.
טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע מוציאים לאור
מדריך למורה ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע "מ מוציאים לאור מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ תל-אביב טלפון : 3-55976 גרפיקה ממוחשבת : עודד זינגר עיצוב : דוד זינגר כתובותינו באינטרנט:
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
פיזיקה שאלון חקר הוראות לנבחן
מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך, התרבות והספורט מועד הבחינה: קיץ תשס"ו, 2006 סמל השאלון: 98 917555, נספח: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 5 יח"ל מקום למדבקת נבחן פיזיקה שאלון חקר
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10
Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.
א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
![[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m](/thumbs/72/67672989.jpg "[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m")
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
מטרות אופרטיביות המתאימה.
מתיאוריה למעשה פרויקט יישומי בנושא אופטיקה גיאומטרית חוברת למורה ולתלמיד 2 מתיאוריה למעשה פרויקט יישומי בנושא אופטיקה גיאומטרית חוברת למורה ותלמיד בחסות ובתמיכת אלביט מערכות אלקטרו אופטיקה אלאופ בע"מ פיתוח
( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.
o ( ω דף נוסחאות אופטיקה 4 מורן אסיף אביב תשס"ח משוואות מקסוול D 4π H J B D ε D 4πρ B B μh משוואות הגלים με με B B π λ, גל זה נקרא מישורי מפני ש- הוא פתרונן יהיה: ולכן עבור ליניארית שניתן לכתיבה היטל של
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית
תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס
משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה
משולשים חופפים, תיכון במשולש )41 שעות( ומשולש שווה שוקיים שתי צורות נקראות חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק )לשם כך ניתן להזיז, לסובב ולהפוך את הצורות(. בפרק זה נתמקד במשולשים
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:
חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)
תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה
גיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי
מושגים בסיסיים: פאי: π היא אות יוונית המביעה את הקשר בין רדיוס וקוטר המעגל לשטחו והיקפו (על הקשר עצמו נרחיב בהמשך). ערכו המספרי של π הוא 3.14 בבחינה הפסיכומטרית לרוב נתייחס ל- π בקירוב (הוא ממשיך אין-סוף
תרגול #7 עבודה ואנרגיה
תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף
דף תרגילים בנושא חוק סנל.
n θ ג. ד. שאלה בשאלה זו כל סעיף עומד בפני עצמו. m א. מהירות האור בנוזל מסוים היא sec מהי מהירות האור ביהלום? (.4=n ) אלומת אור צרה פוגעת בזווית של אלומת אור צרה פוגעת בזווית של לתוך החומר בזווית השבירה
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח
תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
את כיוון המהירות. A, B
קיץ 6 AB, B A א. וקטור שינוי המהירות (בקטע מ A ל B), עפ"י ההגדרה, הוא: (עפ"י הסימונים שבתרשים המהירות בנקודה A, למשל, היא ). נמצא וקטור זה, באופן גרפי, ונזכור כי אין משמעות למיקום הוקטורים:. (הערה עבור
פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס:
פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס: w = f (z) = U (x, y) + iv (x, y), U = V = 0 הפונקציה f מעתיקה ממישור y) zלמישור = (x,
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B
אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:
אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו
69163) C [M] nm 50, 268 M cm
![69163) C [M] nm 50, 268 M cm](/thumbs/65/53168592.jpg "69163) C [M] nm 50, 268 M cm")
א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות
מבנים אלגבריים II 27 במרץ 2012
מבנים אלגבריים 80446 II אור דגמי, or@digmi.org 27 במרץ 2012 אתר אינטרנט: http://digmi.org סיכום הרצאות של פרופ אלכס לובוצקי בשנת לימודים 2012 1 תוכן עניינים 1 שדות 3 1.1 תזכורת מהעבר....................................................
חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי
חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס
תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)
תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית